Трудовой договор должен быть заключен в течение трех дней с фактического допуска к работе

Работодатель не имеет права откладывать заключение трудового договора до окончания стажировки. 

Об этом пишет Роструд на своем сайте онлайнинспекция.рф. 

Даже если стажировка не оформлена документально, трудовые отношения между сотрудником и работодателем считаются возникшими с момента фактического начала работы. Это следует из ч. 3 ст. 16 ТК РФ. Кроме того, согласно ч. 2 ст. 67 ТК РФ если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя, то трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным.

Втечение трех дней после этого работодатель обязан заключить с сотрудником трудовой договор в письменной форме и оформить его электронную трудовую книжку. Если работодатель не сделал этого, к нему следует обратиться с просьбой предоставить трудовой договор и оформить сведения о трудовой деятельности.